読み込み中…
AIが作る問題・添削には、必ず「社会でどう使われているか」「大学のどの分野につながるか」が付いてきます。ただ答えを出すだけでなく、なぜこの数学を学ぶのかまで分かるのがAi-Tの特徴です。
登録不要・出題と添削をそれぞれ1日5回まで無料でお試しいただけます。
分野・難易度・志望大学のレベルを選ぶと、AIがオリジナル問題をその場で作成します。
自分で用意した問題や、書きかけの答案だけでもAIに添削してもらえます。
解けない問題の写真を送ると、AIが模範解答と使う公式を丁寧に解説します。
学校の定期試験の問題用紙から、同じ範囲・同じ形式の類題をAIが作ります。問題集やプリントの問題の類題も作れます。
生徒の氏名や生年月日などの個人情報を、問題の生成・添削を行うAIへ送信することはありません。AIに渡すのは問題文や答案の画像、分野・難易度といった生成条件だけです（答案に名前を書いた場合は、画像の一部として送られます。名前が写らないように撮影してください）。詳しくはプライバシーポリシーをご確認ください。
実際に問題を解くと、こんな形で採点・添削結果が返ってきます。下の青いカードが、Ai-Tが問題ごとに必ず添える「社会でどう使われているか」「大学ではどの分野で用いるか」です。
点 を通り、曲線 に接する直線がちょうど3本存在するような実数 の値の範囲を求めよ。
接線の本数を極大・極小の間の位置関係に帰着させる、適切な方針です。
の計算・極値の算出は正確です。
接線の本数と実数解の個数を対応づける論理は明確です。
不等号の反転を忘れたため、最終的な答えの範囲が逆になっています。
曲線上の点を とすると、接線は
点 を通るので
とおくと
（極大）、（極小）
3本の接線をもつ条件は
よって
読み取りが間違っている場合、添削結果も不正確になります。文字は濃く・大きく書くと精度が上がります。
接線 が点 を通るので
接線の式を立て、通る点の条件を代入する流れは正しく進められています。
とおき、（極大）、（極小）
接線の本数を3次関数の極大・極小に帰着させる着眼点、計算とも正確です。
より 、よって
の各辺を 倍して について解く際、不等号の向きを反転させる必要があります。正しくは です。
不等式を 倍する際に不等号の向きを反転させておらず、符号を誤っています。
接点を文字でおき、接線の本数を3次関数の極大・極小を使って判定するという方針は完全に正しく、計算過程もほとんど正確です。しかし最後に を掛けて について解く場面で不等号の向きを反転させ忘れており、符号が逆の答え（）になってしまっています。負の数を掛けたり割ったりするときは、必ず不等号の向きが変わることを意識しましょう。
💡 分からない段落や式をタップ（クリック）すると、そこだけもっと詳しく解説し直せます。文の一部だけを選びたいときは、なぞって選択することもできます。（この見本では試せません。実際に問題を解いたときにお使いいただけます）
曲線 上の点 における接線を考える。 とすると であるから、この接線の方程式は
この直線が点 を通るとき、
すなわち
点 から に引ける接線の本数は、①を満たす実数 の個数に一致する。
とおくと、 より、 は で極大値 、 で極小値 をとる。
①は と同値であるから、これが異なる3つの実数解をもつための条件は、 の極小値と極大値の間に があること、すなわち
これを解くと、。
─── 模範解答はここまで ───
境界値 のときは、 が極値と一致し、①の解の一部が重解になる（接線が接点で曲線と重なる特殊な場合を含む）ため、接線の本数は3本ではなく2本になる。「ちょうど3本」という条件からは、この境界値そのものは含まない点に注意する。
下のグラフは曲線 です。